Квадратное уравнение

Квадратное уравнение.

Приведенное квадратное уравнение.

Неприведенное квадратное уравнение.

Неполное квадратное уравнение.

Квадратное уравнение есть алгебраическое уравнение второй степени:

ax ² + bx + c = 0 , (1)

где a , b , c – заданные числовые или буквенные коэффициенты , x – неизвестное. Если a = 0, то уравнение становится линейным. Поэтому мы будем рассматривать здесь только a ≠ 0. Тогда можно разделить все члены этого уравнения на а , в результате чего мы получим:

x ² + px + q = 0 , (2)

где p = b / a , q = c / a . Это квадратное уравнение называется приведенным .

Уравнение (1) называется неприведенным . Если b или c (или оба) равны нулю, то это уравнение называется неполным . Примеры неполных квадратных уравнений:

4 x ² – 12 = 0, x ² + 5 x = 0, x ² = 36 .