показывает, что возможны три случая:
1) b 2 – 4 a c > 0 , тогда имеются два различных корня;
2) b 2 – 4 a c = 0 , тогда имеются два равных корня;
3) b 2 – 4 a c < 0 , тогда имеются два комплексных корня.
Выражение b 2 – 4 a c , от значения которого зависит, какой случай имеет место, называется дискриминантом квадратного уравнения и обозначается через D .
Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x 2 + px+ q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком:
x 1 + x 2 = – p ,
а произведение равно свободному члену:
x 1 · x 2 = q .