показывает, что возможны три случая:

1) b 2 4 a c > 0 ,  тогда имеются два различных корня;

2) b 2 4 a c = 0 ,  тогда имеются два равных корня;

3) b 2 4 a c < 0 ,  тогда имеются два комплексных корня.

Выражение b 2 4 a c , от значения которого зависит, какой случай имеет место, называется дискриминантом квадратного уравнения и обозначается через D .

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения x 2 + px+ q = 0 равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком:

x 1 + x 2 = p ,

а произведение равно свободному члену:

x 1 · x 2 =  q .

Для доказательства теоремы Виета достаточно воспользоваться формулой корней приведенного квадратного уравнения.

Назад