Основные свойства неопределённого интеграла

Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X , и k – число, то

Короче: постоянную можно выносить за знак интеграла.

Если функции f ( x )  и g ( x ) имеют первообразные на промежутке X , то

Короче: интеграл суммы равен сумме интегралов.

Если функция f ( x ) имеет первообразную на промежутке X , то для внутренних точек этого промежутка:

Короче: производная от интеграла равна подынтегральной функции.

Если функция f ( x ) непрерывна на промежутке X и дифференцируема во внутренних точках этого промежутка, то: