Окружность

Окружность. Центр окружности. Радиус окружности.

Уравнение окружности. Уравнение касательной к окружности.

Условие касания прямой и окружности.

Окружностью ( рис.1 ) называется геометрическое место точек, равноудалённых от данной точки О , называемой центром окружности , на расстояние R . Число R > 0 называется радиусом окружности .

Уравнение окружности радиуса R с центром в точке О ( х ₀ , у ₀ ) имеет вид:

( х – х ₀ ) ² + ( у – у ₀ ) ² = R ² .

Если центр окружности совпадает с началом координат , то уравнение окружности упрощается:

х ² + у ² = R ² .

Пусть Р ( х ₁ , у ₁ ) – точка окружности ( рис.1 ), тогда уравнение касательной к окружности в данной точке имеет вид:

( х ₁ – х ₀ ) ( х – х ₀ ) + ( у ₁ – у ₀ ) ( у – у ₀ ) = R ² .

Условие касания прямой y = m x + k и окружности х ² + у ² = R ² :

k