Преобразования координат
Параллельный перенос. Гомотетия.
Симметрия. Аффинное преобразование.
Рассмотрим ряд преобразований, связанных с переходом из одной системы координат в другую. Здесь ( х , у , z ) и ( х' , у ' , z ' ) - координаты произвольной точки Р соответственно в старой и новой системе координат.
Параллельный перенос. Передвинем систему координат X Y Z в трёхмерном пространстве так, чтобы оси OX , OY и OZ оставались параллельны самим себе, а начало координат О сместилось в точку О' ( a , b , с ). Получим новую систему координат X ' Y ' Z ' .
Координаты точки Р в новой и старой системе координат связаны соотношениями:
Гомотетия с
центром
О
(
a
,
b
,
c
)
и
коэффициентом
k
0 :
Симметрия относительно плоскости XOY :
Аффинное преобразование:
