Прямая
Уравнение прямой, проходящей через две различные точки.
Параметрическое уравнение прямой. Уравнение линии
пересечения плоскостей. Условие параллельности прямых.
Условие перпендикулярности прямых. Угол между прямыми.
Угол между прямой и плоскостью.
Уравнение прямой, проходящей через две различные точки ( х 1 , у 1 , z 1 ) и ( х 2 , у 2 , z 2 ):
Параметрическое уравнение прямой , проходящей через точку ( х 0 , у 0 , z 0 ) и параллельной направляющему вектору прямой ( a , b , с ) :
Пусть заданы две плоскости Ах+ Ву+ С z + D = 0 и E х+ F у+ Gz + H = 0, причём их нормальные векторы неколлинеарны, тогда система уравнений
описывает прямую – линию пересечения этих плоскостей.
Пусть ( a , b , с ) и ( p , q , r ) – направляющие векторы двух прямых, тогда имеем условие параллельности прямых:
aq – bp = br – cq = ar – cp = 0 ,
условие перпендикулярности прямых:
ap + bq + cr = 0 ,
угол
между прямыми:
угол
между прямой и
плоскостью:
