Обыкновенные (простые) дроби

Обыкновенная (простая) дробь. Числитель и знаменатель дроби.

Правильная и неправильная дробь. Смешанное число.

Неполное частное. Целая и дробная часть. Обратные дроби.

Часть единицы или несколько её частей называются обыкновенной или простой дробью . Количество равных частей, на которые делится единица, называется знаменателем , а количество взятых частей – числителем . Дробь записывается в виде:

Здесь 3 – числитель, 7 – знаменатель.

Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1 и называется правильной дробью . Если числитель равен знаменателю, то дробь равна 1. Если числитель больше знаменателя, то дробь больше 1. В обоих последних случаях дробь называется неправильной . Если числитель делится на знаменатель, то эта дробь равна частному от деления: 63 / 7 = 9. Если деление выполняется с остатком, то эта неправильная дробь может быть представлена смешанным числом :

Здесь 9 – неполное частное ( целая часть смешанного числа), 2 – остаток (числитель дробной части ), 7 – знаменатель.

Часто бывает необходимо решать обратную задачу – обратить смешанное число в дробь . Для этого умножаем целую часть смешанного числа на знаменатель и прибавляем числитель дробной части . Это будет числитель обыкновенной дроби, а знаменатель остаётся прежним.

Обратные дроби – это две дроби, произведение которых равно 1. Например, 3 / 7  и  7 / 3 ;  15 / 1  и  1 / 15  и т.д.