Обратная функция

Если поменять ролями аргумент и функцию, то x станет функцией от y . В этом случае говорят о новой функции, называемой обратной функцией. Предположим, мы имеем функцию:

v = u 2 ,

где u - аргумент, a v - функция. Если поменять их ролями, то мы получим u как функцию v :

Если обозначить аргумент в обеих функциях через x , а функцию – через y ,  то мы имеем две функции:

каждая из которых является обратной по отношению к другой.

П р и м е р ы .  Эти функции являются обратными друг к другу:

1) sin x и Arcsin x ,  так как, если y = sin x ,  то x = Arcsin y ;

2) cos x и Arccos x ,  так как, если y = cos x ,  то x = Arccos y ;

3) tan x и Arctan x ,  так как, если y = tan x ,  то x = Arctan y ;

4) e x и ln x ,  так как, если y = e x ,  то x = ln y .

Назад