Сложная функция
Рассмотрим функцию:
y = sin 2 ( 2 x ) .
Фактически эта запись означает следующую цепочку функциональных преобразований:
u = 2 x --> v = sin u --> y = v 2 ,
что может быть записано в общем виде с помощью символов функциональных зависимостей:
u = f 1 ( x ) --> v = f 2 ( u ) --> y = f 3 ( v ) ,
или короче:
y = f { v [ u ( x ) ] }.
Мы имеем здесь не одно правило соответствия для преобразования x в y , а три последовательных правила соответствия ( т.е. функции ), используя которые мы получаем y как функцию от x . В этом случае мы говорим, что y – сложная функция от x .
