Многоугольник
Многоугольник. Вершины, углы, стороны и диагонали
многоугольника. Периметр многоугольника.
Простой многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника.
Плоская фигура, образованная замкнутой цепочкой отрезков, называется многоугольником . В зависимости от количества углов многоугольник может быть треугольником , четырёхугольником , пятиугольником , шестиугольником и т.д. На рис.17 показан шестиугольник ABCDEF . Точки А , В , C, D, E, F – вершины
многоугольника ; углы
A ,
B ,
C ,
D,
E ,
F –
углы многоугольника
;
отрезки
AC
,
AD
,
BE
и т.д. -
диагонали
;
AB
,
BC
,
CD
,
DE
,
EF
,
FA
–
стороны многоугольника
;
сумма длин сторон
AB
+
BC
+ … +
FA
называется
периметром
и обозначается
p
(иногда обозначают – 2
p
,
тогда
p
–
полупериметр
).
В
элементарной
геометрии
рассматриваются
только
простые
многоугольники, контуры которых не имеют самопересечений, как показано
на рис.18. Если все диагонали лежат внутри многоугольника, он называется
выпуклым
. Шестиугольник на рис.17 выпуклый; пятиугольник
ABCDE
на рис.19 не выпуклый, так как его диагональ
AD
лежит
снаружи. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180º (
n
– 2 ), где
n
- число углов (или сторон) многоугольника.