Характеристики случайных величин
Математическое ожидание.
Свойства математического ожидания.
Дисперсия. Свойства дисперсии.
Среднее квадратичное отклонение.
Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х , принимающей конечное число значений х i с вероятностями р i , называется сумма:
М ( Х ) = х 1 · р 1 + х 2 · р 2 + х 3 · р 3 + ... + х n · р n .
Свойства математического ожидания:
1)
М
(
с
·
Х
) =
с
·
М
(
Х
) ,
c
R
,
2)
М
(
Х
+
Y
) =
М
(
Х
) +
М
(
Y
) ,
Х
,
Y
Е
,
3) М ( Х · Y ) = М ( Х ) · М ( Y ) для независимых случайных величин Х и Y .
Дисперсией случайной величины Х называется число:
D ( Х ) = М { [ Х – М ( Х )] 2 }= М ( Х 2 ) – [ М ( Х )] 2 .
Свойства дисперсии:
1)
D
(
с
·
Х
) =
с
2
·
D
(
Х
) ,
c
R
,
2) D ( Х + Y ) = D ( Х ) + D ( Y ) для независимых случайных величин Х и Y .
Среднее квадратичное отклонение :
