Тригонометрические неравенства

При решении тригонометрических неравенств мы используем свойства неравенств, известные из алгебры, а также различные тригонометрические преобразования и формулы. Использование единичного круга при решении тригонометрических неравенств почти необходимо. Рассмотрим ряд примеров.

П р и м е р  1 .  Решить неравенство: sin x > 0.

Р е ш е н и е .  В пределах одного оборота единичного радиуса это неравенство

справедливо при 0 < x < . Теперь необходимо добавить период

синуса 2 n :

П р и м е р  2 .  Решить неравенство: sin x > 0.5 .

Р е ш е н и е .

П р и м е р  4 .  Решить систему неравенств:

Второе неравенство tan x < 1  имеет решение: