Перевод градусной меры в радианную и обратно
1. Чтобы найти
радианную меру любого угла по его данной градусной мере, надо умножить число градусов на
/
180
0.017453,
число минут
–
на
/
(
180
·
60
)
0.000291,
число секунд
–
на
/
(
180
·
60
·
60
)
0.000005
и
сложить найденные произведения
.
П р и м е р . Найти радианную меру угла 12 ° 30’ с точностью
до четвёртого десятичного знака.
Р е ш е н и е . Умножим 12 на
/ 180 : 12 · 0.017453
0.2094.
/ (180 · 60 ) : 30 · 0.000291
0.0087.
Теперь находим : 12 °30’
0.2094 + 0.0087 = 0.2181
рад
.
2.
Чтобы найти градусную меру
любого угла по его данной радианной мере,
надо
умножить
число радиан на
180° /
57°.296
= 57°17’45”
(
относительная погрешность
результата составит ~ 0.0004%, что соответствует
абсолютной погрешности ~ 5” для полного оборота 360
°
).
П р и м е р . Найти градусную меру угла 1.4 рад с точностью до 1’.
Р е ш е н и е . Последовательно найдём: 1 рад
57°17’45” ;
0.4
рад
0.4 · 57°.296 = 22°.9184;
0°.9184 · 60
55’.104;
0’.104 · 60
6”.
Таким
образом
, 0.4
рад
22°55’6”
и тогда
:
1
рад
57°17’45”
+
0.4
рад
22°55’6”
_____________________
1.4
рад
80°12’51”
После округления этого результата до требуемой точности
в 1’ окончательно получим: 1.4 рад » 80 ° 13’.