Англичанин и верблюд
Один англичанин купил верблюда. Продавец сказал, что верблюд знает три команды: “Фу!” – иди, “Фу-фу!” – беги, “Аминь!” – стой. Англичанин сказал: “Фу!” – верблюд пошёл, затем сказал: “Фу-фу!” – верблюд побежал. Вдруг наездник увидел, что верблюд несётся к пропасти, а как его остановить, он забыл. Поняв, что гибель неизбежна, он начал молиться и в конце молитвы произнёс: “Аминь!”. Верблюд остановился на самом краю пропасти. Англичанин оттёр пот со лба и произнёс: “Фу!”.
Как разделить баранов ?
Три приятеля приходят к мудрецу и просят рассудить их. Они купили вскладчину 18 баранов. Первый человек заплатил половину всей стоимости, второй – её треть и последний – 1 / 9 всей стоимости. Теперь они хотят разделить баранов, но так, чтобы все животные остались живы. Мудрец сказал им: “Я могу вас рассудить, но хочу получить одного барана в качестве вознаграждения”. Они согласились. Тогда мудрец дал 9 баранов первому из них, 6 баранов – второму, двух баранов – третьему, а 1 барана взял себе. В результате все остались довольны. В чём была причина создавшейся ситуации ?
Р е ш е н и е . Причина этой ситуации была в том, что эти три человека заплатили:
1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 9 = 17 / 18
всей стоимости, т.е. они заплатили только за 17 баранов, а не за 18.
Таким образом, продавец баранов фактически подарил 1 барана
мудрецу. Он понёс убыток, так как не умел считать.
Страна тотальной математики
В середине XX века население России отлично знало математику. В 1965 году одна из газет написала: ”Знаете ли вы, что стоимость четвертинки, возведённая в степень, равную стоимости поллитровки, есть число p с точностью до первых трёх знаков? ”. В этом можно убедиться самим, если учесть, что тогда четвертинка водки стоила 1.49 руб., а поллитровка 2.87 руб. Проверьте !
Парадокс Зенона
Ахиллес догоняет черепаху. Скорость Ахиллеса в 10 раз выше скорости черепахи. В начальный момент расстояние между ними равно 100 м. Ахиллес пробегает эти 100 м, черепаха проползает 10 м. Ахиллес пробегает эти 10 м, черепаха проползает 1 м. Ахиллес пробегает 1 м, черепаха проползает 0.1 м. Ахиллес пробегает 0.1 м, черепаха проползает 0.01 м и т.д. Следовательно, Ахиллес никогда не догонит черепаху !? Объясните, пожалуйста, этот парадокс, известный как парадокс Зенона.
Р е ш е н и е . Причина этого парадокса состоит в делении на части непрерывного
по своей природе времени. Мы рассматриваем всё меньшие и
меньшие интервалы времени и в результате получаем этот
парадокс. В действительности Ахиллес, конечно, обгонит черепаху !
Предположим, Ахиллес пробегает 100 м за 10 секунд, тогда в
следующие 10 секунд он пробежит ещё 100 м, а черепаха проползёт
за это время только 20 м.
Щедрый хозяин
Однажды группа из 8 человек долго рассаживалась вокруг большого стола в ресторане. Наблюдавший это хозяин ресторана сказал, что он согласен кормить их бесплатно при условии, что каждый день они будут рассаживаться по-новому. Как долго он будет кормить их бесплатно на таких условиях ?
Р е ш е н и е . Это классическая задача комбинаторики. Каждый ежедневный
вариант размещения гостей вокруг стола – это перестановка, а число
всех возможных перестановок равно
8! = 40320 дней ≈ 110 лет.
Таким образом, хозяин согласен кормить их бесплатно 110 лет!
Чудеса арифметики
Встречаются два приятеля. Один из них говорит:
- Вчера я был в цирке и видел дрессированного удава. У него от головы до хвоста 8 метров, а от хвоста до головы 9 метров.
- Но это невозможно!
- Почему ? Вы же знаете, что от понедельника до воскресенья 6 дней, а от воскресенья до понедельника только 1?
Прогноз погоды
Москва. Полночь. Идёт дождь. Можно ли верить в прогноз погоды, что через 72 часа в Москве будет солнечно ?
Р е ш е н и е . Нет, нельзя, так как через 72 часа будет опять полночь, а солнечная погода в средних широтах может быть только днём.
Говорящий попугай
Вор проник в квартиру и увидел огромного пса, сидящего неподвижно, и попугая в клетке. Попугай сказал:
- Добро пожаловать !
Вор сначала испугался, но затем успокоился, так как пёс не двигался. Собрав драгоценности и деньги , он хотел уже уходить, но напоследок спросил попугая:
- Ну что, других слов не знаешь, глупая птица ?
Попугай ответил :
- Фас !